Широкий диапазон деятельности И. Р. Ашурбейли удивлял. Так было и раньше. Просто с каждым годом дел, осуществлённых с его участием, при его поддержке, становилось всё больше. Эти дела находили свою высокую оценку. Президиум Национального комитета общественных наград наградил И. Р. Ашурбейли орденом святого князя Александра Невского I степени. Агентство национальной безопасности РФ «Красная площадь» отметило заслуги Игоря Рауфовича в сфере профессиональных достижений и укреплении государственной власти орденом «За честь и достоинство» и Национальной премией «Кремлёвский грандъ». В 2006 году генеральный директор «Алмаза» был удостоен ордена «За профессиональную и деловую репутацию».